Jak si vyrobit stereogram na koleně?

Mgr. Jeroným Klimeš, Ph.D. 2003

Co je to stereogram?

Stereogramy vycházejí ze stereoskopie, tzn. schopnosti každým okem se dívat na jiný obrázek a přitom vnímat tyto dva obrázky jako prostorový vjem. Předem předesílám, že to nefunguje lidem, co šilhají, co mají tzv. strabismus, popř. nějakou jinou závažnou poruchu zraku.

Zde na obrázku regálu máte dva obrázky vedle sebe, které jsou mírně posuny. Regál byl nafocen ze dvou úhlů a pak se tyto dva obrázky daly vedle sebe. Teď jde o to dívat se na každý obrázek jiným okem.

Když se díváte správně stereoskopicky, tak vidíte tři regály, přičemž ten prostřední je hezky prostorový.

Je jedna důležitá podmínka: Vzdálenost obrázků musí být menší, než je rozteč zornic vašich očí. Slovy když si pravítkem změříte vzdálenost mezi regály na obrazovce, tak ta musí být menší než vzdálenost panenek vašich očí. Tedy není dobré si obrázek zvětšit na celou obrazovku, abyste jej dobře viděli, naopak je lepší začínat s menším zvětšením. Zkusit se dívat skrze obrázek do dálky (roztáhnout oči od sebe). Osobně pomocí kláves (CTRL+ nebo CTRL-) mám obrázek nastavený tak, aby byl celý široký jako dlaň. Přiliš velké zmenšení, ale také není dobré, proto je třeba hledat nějaké střední řešení.

Možná vám pomůže, když si podél nosu a střední linii stereobrázku dáte čtvrtku papíru, aby oči musely koukat jedno na obrázek vlevo a druhé napravo. Asi jako je příčka mezi očima na těchto brýlích, stereoskopu:

Pokud nedokážete oči roztáhnout tak, abyste viděli stereo, je řada návodů, jak to nacvičit. Například přiložíte obličej k obrazovce a díváte se skrz obrazovku do dálky, jakoby z okna, pak oddalujete hlavu, až obrázek uvidíte. Nebo se díváte na obrazovku jakoby na zrcadlo, ve kterém chcete vidět svůj odraz.

Nebo tento geologiký návod: Koleji Albertov se za mých studií říkalo pánský klášter, protože geologům se tam nedostávalo žen. O to víc pili a o to víc též viděli věží Vyšehradu. Vyšehradská katedrála má, jak známo, věže jen dvě. Kluci, co v podroušeném stavu seděli na schodech dřeváku, ale viděli občas dvě, občas tři, občas čtyři. Pro stereoskopii potřebujete vidět právě tři. Lidově se říká rozostřit, ale fyziologicky vzato s ostřením (prací čočky a rohovky) to nemá nic společného. Jde o schopnost volně ovládat zrakové svaly, které hýbají s očními bulvami.


Málo


Správně


Moc

Kalibrovací tečky

Se stejnou logikou jako u Vyšehradu, má řada stereogramů dvě kalibrovací tečky nad či pod obrázkem. Na těch je možno si nastavit správné roztažení očí. Správě roztažené oči máte, pokud vidíte tři tečky:


 

0           0

 


Málo roztažené:
0 0 0 0

Správně roztažené:
0 0 0

Moc roztažené:    
0 0 0 0

Osobně kalibrovací tečky u stereogramů ke správnému roztažení očí využívám.
A)Jakmile mi začnou tečky putovat po papíře, tak je tlačím k sobě a dávám pozor, abych to nepřehnal.
B) Když se potkají do trojice, držím je silou vůle, až se stabilizují a dostaví se stereoskopický vjem (ta prostřední se jakoby rozzáří).
C) Pak teprve sklouznu očima na vlastní stereogram.
D) Tam se koncentruji především na pozadí.
E) Když se stabilizuje pozadí, začnu pozorovat i vystouplý či propadlý motiv.

Jak funguje stereogram?

U stereogramů se jedná o druh stereoskopie, kdy se díváme na obrázky poskládané z nahodilých teček či vzorů, a stereo vjem získáváme právě od těch buněk periferního vidění, které jsou odpovědné za spárování obrázků.

Na tomto rovnoměrném vzorku si nacvičte stereoskopii. Pomocí kláves CTRL+ nebo CTRL- si nastavte velikost písma tak, aby následující rámeček byl velký tak na šíři dlaně. Dvě O se pokuste dát přes sebe jako věže vyšehradu. Když se vám to povede uvidíte najednou tečky tři a když pak sklouznete zrakem na dolu na bloky písmen, tak je uvidíte tak hezky plasticky, tzn. v tom okamžiku je pozorujete stereoskopicky. Pokud tečky vidíte čtyři, tak jste roztáhli oči málo nebo moc. Pokud umíte vidět tři tečky u tohoto obrázku, pak ke stereogramu už je to jenom kousek. Samozřejmě, že by to fungovalo i jen na dvou prostředních blocích, ale pro buňky na sítnici, které párují levý a pravý obraz, je východnější, když se porovnávají vetší plochy.


                    O             O                    
--------------------------------------------------------
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM
--------------------------------------------------------

Stereoskopicky můžeme pozorovat i obyčejné obrázky s opakujícím se motivem. Například tuto šachovnici. I když až tak zcela obyčejný obrázek to není, protože má obrácenou perspektivu (blízké předměty jsou malé, vzdálené velké). Jako kalibrovací tečky použijte dvě hlavy králů. Můžete ji stereoskopicky pozorovat zvětšenou přes celý monitor (otevřít následující odkaz v novém okně, F11 a CTRL+, až bude velká přes celou obrazovku).

Vystouplý čtverec

Nyní prostřední čtverec písmen (EFGHI) posuneme o znak doleva, čímž se objeví jakoby blíže, pod menším zorným úhlem, ergo je vnímáme, jako by byly blíže, vystouplá oproti pozadí. Kdybychom je posunuly druhým směrem, jevila by se propadlá oproti pozadí.


                    O             O                     
--------------------------------------------------------
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM 
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM 
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM 
ABC EFGHIJKLM ABC EFGHIJKLM ABCEFGHI JKLM ABCEFGHI JKLM 
ABC EFGHIJKLM ABC EFGHIJKLM ABCEFGHI JKLM ABCEFGHI JKLM 
ABC EFGHIJKLM ABC EFGHIJKLM ABCEFGHI JKLM ABCEFGHI JKLM 
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM 
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM 
ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM ABCDEFGHIJKLM 
--------------------------------------------------------

Zde můžete klouzat očima doprava doleva a střední čtverec bude skákat nahoru dolů. Mezi X mějte vzdálenost dva prsty (CTRL+/CTRL-).


      x           x           x           x           x           x     
 ┌─────────┐ ┌─────────┐ ┌─────────┐ ┌─────────┐ ┌─────────┐ ┌─────────┐
 │▒┌─────┐▒│ │▒┌─────┐▒│ │▒┌─────┐▒│ │▒┌─────┐▒│ │▒┌─────┐▒│ │▒┌─────┐▒│
 │▒│┌───┐│▒│ │▒│┌───┐│▒│ │▒│┌───┐│▒│ │▒│┌───┐│▒│ │▒│┌───┐│▒│ │▒│┌───┐│▒│
 │▒││ ▒▒││▒│ │▒││▒▒ ││▒│ │▒││ ▒▒││▒│ │▒││▒▒ ││▒│ │▒││ ▒▒││▒│ │▒││▒▒ ││▒│
 │▒│└───┘│▒│ │▒│└───┘│▒│ │▒│└───┘│▒│ │▒│└───┘│▒│ │▒│└───┘│▒│ │▒│└───┘│▒│
 │▒└─────┘▒│ │▒└─────┘▒│ │▒└─────┘▒│ │▒└─────┘▒│ │▒└─────┘▒│ │▒└─────┘▒│
 └─────────┘ └─────────┘ └─────────┘ └─────────┘ └─────────┘ └─────────┘

Pokud vám fungují tyto jednoduché obrázky, pak už jednak chápete, jak funguje stereoskopie, stereogramy, i byste uměli si nějaký jednoduchý stereogram vyrobit. Následující stereogram je převzat z Internetu a měli byste na něm vidět obličej opičky, pokud samozřejmě napřed ztrojíte dvě tečky.


                 o           o               
|\'o.O'=(_/|\'o.O'=(_/|\'o.O'=(_/|\'o.O'=(_/|
)=U_ \U/| _)=U_ \U/| _)=U _\U /|_)=U _\U /|_)
./|\'o.O' o./|\'o.O' o./| \'o.O'o./| \'o.O'o.
\'o=(___)= \'o=(___)= \'o =(___)=\'o =(___)=\
=(___)U =O'=(___)U =O'=(___) U=O'=(___) U=O'=
/|\'o.O'=U_/|\'o.O'=U_/|\'o.O'=U_/|\'o.O'=U_/

zdroj

Na následujícím stereogramu máte posunuté obličeje opičky zvýrazněné červeně, ale i tento obrázek můžete sledovat stereoskopicky. Všimněte si, že tečky jsou přesně nad hlavami opičky.


                 o           o               
|\'o.O'=(_/|\'o.O'=(_/|\'o.O'=(_/|\'o.O'=(_/|
)=U_ \U/| _)=U_ \U/| _)=U _\U /|_)=U _\U /|_)
./|\'o.O' o./|\'o.O' o./| \'o.O'o./| \'o.O'o.
\'o=(___)= \'o=(___)= \'o =(___)=\'o =(___)=\
=(___)U =O'=(___)U =O'=(___) U=O'=(___) U=O'=
/|\'o.O'=U_/|\'o.O'=U_/|\'o.O'=U_/|\'o.O'=U_/

Animované stereogramy

Stereogramy mohou být i animované. Tyto hýbající se tečky můžeme vnímat buď jako stojaté vlnění, jak se hýbou například molekuly vzduchu ve varhanní píšťale, nebo se na to můžeme podívat stereoskopicky a uvidíme 3D vlnění. Nahoře jsou vidět dvě tečky na kalibraci zraku.

Hezkou ukázku animovaného stereogramu mají na německé Wikipedii: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6c/Stereogram_Tut_Animated_Shark.gif

Osobně jsem vyrobil tento animovaný stereogram (30.4.2003).

Stereogramy domácí výroby


prof. William Geisler, genius na výzkum sítnice (pár jeho publikací)

Stereogramy jsem se naučil vytvářet za pobytu v Texasu v roce 2003 na Univerzitě Austin u prof W. Geislera. Tam doktoři psychologie pořadně neví, kdo to byl Freud, ale dokonale ovládají Matlab. Takže jsem z nich tahal rozumy. Vlastní program je poměrně jednoduchý. Složitá je psychologie zrakového vnímání, která fungování stereogramů vysvětluje.

Nejjednoduší program imituje textové stereogramy výše. Postup je asi takový:
A) Vytvoř obrázek L z nahodilých černobílých teček.
B) Zkopíruj obrázek L do obrázku P
C) Vezmi čtverec teček ze středu obrázku L, posuň ho o tři body doprava a takto posunutý ho vlož do obrázku P.
D) Vyexportuj obrázky L a P do třetího obrázku LP, tak aby byly vedle sebe.

Složitější programy posouvají tečky podle zvolené masky:
A) Vytvoř obrázek L z nahodilých černobílých teček.
B) Zkopíruj obrázek L do obrázku P
C) Vezmi černobílý obrazek M s nějakou kresbou, který má stejnou velikost jako je obrázek L, tzv. masku. Pak vem bod po bodu - pokud je na obrázku M černá tečka, tak vezmi stejný bod z obrázku L, posuň ho o tři body doprava a zkoupíruj ho do P, pokud je v masce bílá tečka, nedělej nic.

Zde jsou moje programy v Matlabu, kterými mi pomáhal George Nájemník, Ph.D., což tehdy byl doktorant prof. Geislera (viz foto níže). Přeci jenom Matlab byl první programovací jazyk, který důsledně pracuje s maticemi, se kterým jsem se tehdy seznámil. Byla to dobrá průprava pro programovaní ve statistickém programu R, který také pracuje s maticemi. Například příkaz im=[im1 im2]; znamená: dej dvě matice vedle sebe.


Upravte si velikost obrázku přibližně na šíři 4 prstů (CTRL+/CTRL-).

Program stereogramu Čtverec v Matlabu

clear all;
colormap('gray');
im1=sign(rand(100, 100)-0.5); % vypln matici 100×100 nahodile jednickami a nulami
im2=rand(100, 100).*0;
im2=im1; % pravy obrazek je stejny jako levy
im2(35:65,38:68)=im1(35:65,35:65); % z obrazu im2 vyber a posuň střední čtverec o tři body.
im=[im1 im2]; % dej obrazky vedle sebe
imagesc(im); % zobraz vysledek na obrazovce

Programy stereogramu s maskou

clear all; % vymaz pamet
colormap('gray'); % cernobily obrazek
pic='holubice.bmp'; % cesta k obrazku s maskou
im3=imread(pic); % nacte obrazek M, maska
size=200; % velikost ctvercoveho obrazku
posun=3; % velikost posunu bodu

im1=sign(rand(size , size )-0.5); % vytvor obrazek L z nahodilych bodu
im2=im1; % zkopiruj obrazek L do obrazku P
for i=1:size
for j=1:size
if im3(i,j)~=1 % jestlize je v masce cerna/bila
im2(i,j)=im1(i,j+posun); % posun a zkopiruj body z obrazku L, do obrázku P.
end
end
end

im=[im1 im2]; % dej obrazky vedle sebe do vysledneho stereogramu
%im=[im im3]; % poznamka, pokud potrebujeme kontrolu, kde obrazek lezi vlozime si tam masku M.
imagesc(im); % zobraz stereogram na obrazovce
clear all; % vymaz pamet

Dnes Matlab nemám, ale kdybych musel, napsal bych to nejspíš ve statistickém programu R, který podobně jako Matlab pracuje s maticemi a umožňuje je ukládat do obrázku. Jestli se nepletu, jedná se o balíček Imager. R je sympatický, volně šiřitelný program, nejen statistický.

Samozřejmě existuje nepřeberné množství složitějších variant, jak vytvářet stereogramy s proměnnou virtuální hloubkou předmětů. To se dělá tak, že maska není černobílá, ale šedá a podle intenzity šedé se nastavuje míra posunu. Viz tento obrázek jak od M. C. Eschera:

Když si uděláte řadu posunutych snímků těchto statických stereogramů, můžete je složit do videa. Takto mám udělané již zmíněné putující stereogramové srdce, které jsem tehdy posílal své budoucí ženě, viz tento odkaz.

Následuje pár dalších ukázek, co jsem si tehdy naprogramoval

Jak nejjednodušeji vyrobit masku?

Otevřeme si jakýkoli kreslící program (GIMP, Paintbrush, Malování ap.), nastavíme atributy obrázku: černobílý 200x200 bodů. Do čtverce pak cokoli nakreslíme. Použité obrázky jsem však vytvořil jednoduše tak, že jsem vzal fonty, jako je Windings, hodně je zvětšil a vložil jedno písmeno přes celý obrázek.

Stereogramy a meditace

Stereogramy mohou sloužit jako meditační objekt především proto, že meditačním objektem může být v podstatě jakýkoli zejméne citově neutrální objekt, na který se soustředíme a který tak z naší mysli vypuzuje jiné zpravidla citově nabité obsahy. Tedy stejně jako stereogramy, vlastní dech či tělesné počitky můžeme meditovat třeba otáčející se buben automatické pračky. Tím bych nerad snižoval hodnotu meditace, konec konců sám ji doporučuji, ale spíš chci říci, že za stereogramy není žádná magická síla. Do stereogramů můžeme zakódovat i porno, pak taky nebudeme říkat, že se jedná o povznášející meditaci.

Závěr

Nevím, jestli jsem vás nadchl pro vyrábění Stereogramů v programu R, ale přesto doufám, že jste pochopili, jak stereogramy fungují, a jak si je můžete vyrobit na koleni, třeba v textovém editoru. A to bylo cílem tohoto článku.